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百家樂英文爲Baccarat，其名字取自義大利語中的“0”，因爲在大部份撲克牌游戲中占著高價值的人面牌及十點牌，在百家樂游戲中卻都算作0。一些賭博歷史學家認爲百家樂游戲起源于中世紀的義大利西西里島，後來流傳到法國，並廣受豪門貴族歡迎，在傳入美國后逐漸發展成熟起來，規則得到進一步完善。不論起源于哪，百家樂最早是只有莊家和玩家兩人參加的數位賭博游戲，由莊家給玩家和自己各發兩張牌，誰的兩張牌加起來的總數最接近9，誰就贏。幾個世紀以來，適用於第三張牌的一系列賭博規則，以及從每一個玩家收取一定賭金的規則不斷發展變化。
時至今日，百家樂成了不少賭客追捧的游戲。百家樂游戲的賭注比賭場中的其他任何賭博游戲的賭注都要大。許多百家樂游戲的賭注高達100美元。一些遠東及中東地區的大亨們每手賭注常常高達10萬美元。這些大亨們對賭場真是既垂涎又敬畏。當然，你不必非要成爲阿拉伯的石油大亨才能玩百家樂游戲。許多賭場還設立了小型賭桌。小型百家樂游戲通常是在小一些的賭桌上進行，但比賽規則與正常的游戲完全一致，只是每手牌的賭注降低到5美元。百家樂對今天的賭場具有特別的意義，事實上當月賭場是否盈利往往取決於百家樂賭桌的結果。 
上世紀60年代年代，何鴻燊的合伙人葉漢將這種游戲引入澳門賭場，并爲其起了一個具有東方色彩的好名字──百家樂，百家樂成了中國人喜歡玩的一種賭戲。
玩百家樂的賭客不需要關心該怎樣補牌，莊和閑如何補牌早已設計好了，由荷官按規則執行，下面介紹百家樂規則。
只要閑或莊任何一方兩張牌的總點數爲8點或者9點，勝負已定，這種情形稱爲天然贏。
只要不是天然贏，閑家及莊家按下面順序決定要不要第三張牌：
只要閑的點數是5點或者5點以下，必須補第三張牌。
如果閑家沒有補第三張牌（即閑家兩張牌的點數爲或者7點）而莊家點數5點或5點以下，莊家必須要第三張牌；如果閑家補了第三張牌（即閑家的點數在5點或者5點以下），那麼莊家依照下面的圖表決定補不補第三張牌。

百家樂和其他賭戲不同的地方在於，在其他賭戲中都能找到明顯的代表賭場的一方：如二十一點、拉號子都由荷官以專門的一門牌代表賭場和賭客對博；在輪盤賭中，賭客沒押的號碼就代表了賭場一方；而百家樂賭戲雖然分爲莊(Bank)、閑(Play)、和(Tie)三門,但這里的莊、閑并沒有具體的含義，只是代表游戲的雙方，和是爲了增加娛樂性而設立的一個彩頭。客人根據自己的意愿可任意選擇莊、閑、和任意下注，而且誰下最大注，誰有權看牌。因此有人認爲百家樂是最公平而文明的賭法，其實，這是誤解，從收益率的角度來說，二十一點才是最公平的賭戲。
人們喜歡百家樂也是因爲它的“快”，只要莊家給玩家和自己各發兩張牌，誰的總數越接近9誰就嬴了。
百家樂和 BLACKJACK 、 POKER 等賭戲不同，在百家樂賭桌上雖然也有莊和閑的分別，但賭客既可以把賭注下在莊上也可以把賭注下在閑上，那麼賭場是怎樣來實現其在規則上的優勢呢，首先按照補牌規則，莊補牌比閑更具優勢，閑輸給莊，但賭客要是始終把注下在莊上，賭場豈不要吃虧，因此在百家樂賭戲中還有一個補充規定，莊贏賭場要抽水5％，這個5％要大于莊對閑的優勢，這樣一來，下在莊上的賭注也占不到任何便宜。下面我們進行具體分析。

第一節　百家樂的基本資料

百家樂的莊與閑分別最少也有兩張牌，最多也只有三張牌。
由百家樂的規則很容易想到，百家樂也存在著一個莊與閑的點數的概率分佈表，但并不能直接用這個概率分佈按照公式(2•1•1)來計算收益率，因爲百家樂的點數和對方的牌點甚至和對方的第三張牌有關，顯然，三張牌的“6”點從來就不會和對方的“8”點遇到一起，因此這張表並沒有更多的意義。

有人會覺得這個表格不準確，至少莊或者百家樂教學 閑出現“8”和“9”點的概率似乎應該相同。這是因爲每發出一張牌，後面的牌出現的概率就有了細微的變化，如果以牌的平均出現概率1/13來計算，莊或者閑出現“8”和“9”點的概率就是相同的了。
百家樂的收益率的計算，也是應用公式(2•1•1)來計算賠率的加權平均值，但是是通過計算具體到每百家樂 一種情形下賠率和它發生的概率的乘積的累加值得到，計算收益率時順便也得到了百家樂莊與閑的點數的概率分佈表。
下面以8副牌爲例，並對牌的花色不加以區分，舉例如下：
閑：“2、4”，莊：“2、3、2”
閑的第一張牌“2”出現的概率爲32/416，莊的第一張牌“2”出現的概率爲31/415，閑的第二張牌“4”出現的概率爲32/414，莊的第二張牌“3”出現的概率爲32/413，閑不能再補牌，莊必須再補一張，莊的第三張牌“2”出現的概率爲30/412。
閑“6”點，莊“7”點，由于莊的點數比閑大，押莊贏，押閑輸，這種情形發生的概率：
32/416×32/414×31/415×32/413×30/412
又如閑：“2、4”，莊：“2、2、1”，
閑的第一張牌“2”出現的概率爲32/416，莊的第一張牌“2”出現的概率爲31/415，閑的第二張牌“4”出現的概率爲32/414，莊的第二張牌“3”出現的概率爲32/413，閑不能再補牌，莊必須再補一張，出現莊的第三張牌“1”的概率爲32/412。
閑“6”點，莊“5”點，由于閑的點數比莊大，押閑贏，押莊輸，這種情形發生的概率：
32/416×32/414×31/415×32/413×32/412
閑：“10、4、5”，莊：“10、5、2” ——百家樂天地duchang888.com版權所有——> 
閑的第一張牌“10”出現的概率爲128/416，莊的第一張牌“4”出現的概率爲32/415，閑的第二張牌“4”出現的概率爲32/414，莊的第二張牌“5”出現的概率爲32/413，閑必須補第三張牌，閑的第三張牌“5”出現的概率爲31/412，莊也補第三張牌，莊的第三張牌“2”出現的概率爲32/411。
閑“9”點，莊“7”點，由于莊的點數比閑大，押莊贏，押閑輸，這種情形發生的概率：
128/416×32/414×31/412×32/415×32/413×30/411
又如閑：“10、10、10”，莊：“10、10、10”，
閑的第一張牌“10”出現的概率爲128/416，莊的第一張牌“10”出現的概率爲127/415，閑的第二張牌“10”出現的概率爲126/414，莊的第二張牌“10”出現的概率爲125/413，，閑必須補第三張牌，閑的第三張牌“10”出現的概率爲124/412，莊也補第三張牌，莊的第三張牌“10”出現的概率爲123/411。  
閑“0”點，莊“0”點，由于莊和閑的點數一樣大，押莊或閑都不輸不贏，押和贏，這種情形發生的概率：
128/416×126/414×124/412×127/415×125/413×123/411
把所有可能出現的情形都計算一遍並把所有的結果進行累加，就能得到我們需要的結果，當然，用程式來實現上面的思想并不難，下面是編程后計算得到的結果。
莊、和、閑的概率：45.860、44.625　9.516
莊、閑、和的贏率：49.471、49.382　42.820
莊、閑、和的收益率：-1.058、-1.235　-14.360
由莊、和、閑的概率計算收益率的過程如下：
押莊的收益率＝0.95×45.860－44.625＝-1.058
押閑的收益率＝44.625－45.860＝-1.235
押和的收益率＝8×9.516－44.625－45.860＝-14.357
可見，百家樂中莊贏抽水“5％”其實並不是真正意義上的抽水，只是實現抽水的一種手段，而不是抽水本身。
收益率揭示的才是賭場的實際抽水。
其實，在百家樂中，賭場在莊、閑、和上分別架了三臺抽水機在抽水，數“和”那臺馬力出奇的大，閑次之，莊最小。
上面的概率乘以消耗的牌的數目，把所有可能出現的情形都計算一遍，并把所有的結果進行累加就能得到每輪的平均耗牌數：4.939張牌。
除押和之外，百家樂莊家占的便宜還是很小的（但還是比二十一點大），但這并不意味著百家樂就很公平，大家可能忽視了百家樂是幾乎所有賭戲中進行得最快的，因此賭場在百家樂上並不一定賺錢。

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